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预告 被收录到“奥数”的“数独题”该如何训练

时间:2019-02-24 14:06

  相信大家一定见过这些游戏,其实这就是数独的入门,只不过是把东西换成了数字,所以孩子接受起来不会吃力。

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  而有志于借此达到训练效果,一定要选一套靠谱的“教材”,这套《金牌数独》正是极佳的选择,为什么呢?

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  我们将上面的图放大,看一看行、列和宫的概念,4宫格就是一宫由4个格组成。

  《金牌数独》分为三册,入门篇、基础篇和中级篇,每册都有400-500道题目,正是孩子学习数独、锻炼逻辑推理最合理的划分。

  先从印刷上看,题目的每个宫格都作了颜色的区分,让孩子能更好的专注,便于解题。

  是不是很简单,对呀,这就是入门的题目,简单的规则,让孩子能轻松上手。其实我们见过很多借鉴数独的智力启蒙游戏,都是给3岁左右孩子玩儿的,比如下面这些:

  《金牌数独》另一个特点就是给出了非常专业和丰富的解题方法,并有深入浅出的讲解,而且配上生动的漫画,可以减轻孩子学习的压力。比如基础篇中讲到摒除法中的一刀斩,先是给出了此法的详细讲解,然后在练习题前配了一段关键语漫画提示,虽然只是一个小心机,但层次很好。

  我开始关注数独的原因,不是《最强大脑》的热播,也不是幼升小考试的传闻,而是几年前,我同事儿子的真实故事。

  最后说纸张,很厚实。一般我们做题时会使用铅笔,解题时有时会做一些标记和“草稿”,所以避免不了用橡皮涂擦,纸张要结实很有必要。

  其实这正是我最看中的一项技能带给人的改变,朋友孩子的故事之所以感动我,也是因为如此。回想我们的学生时代,那些在班级和学校“呼风唤雨”的风云人物,不是帅哥美女,就是篮球校队,不是班委干部,就是校园歌手,像我们这样的“芸芸众生”,想获得一点自信和别人的赞许,真的很难。再加上性格内敛,不善交际,只能是埋头苦学。还好,还有数独这样的“走心走脑”的项目,让我们能默默的付出努力,默默的收获成就,明明白白的提升自信,提升脑力。我想,当年自己上学时,如果能接触到数独的话,也会“死心踏地”的爱上它吧。

  当然,如果像我同事那样,有志于培养孩子向竞赛方向发展,可以有针对性(做题量和速度)的使用这套书,然后再报班学习。他的孩子5岁开始学习时,就是自己摸索,家长配合,但训练量也不小。随着兴趣、能力和成绩不断提升,7岁时拜师陈岑。

  我们就选定“4”这个数字,它对应的行和列各格中,都不能再出现“4”了,即图中红色圆圈中不能为“4”,这样再对应的宫里,因为每一宫必须由1、2、3、4组成,这样排除后,红色五角星的格里必然是“4”。完成如下:

  首先我们用行列摒除法(书有有详细介绍)——即每行每列只允许同一个数字出现一次,选定一个数字,排除它所对应行和列所在宫的数字,剩下的即是格子里应该有的数字。

  我们发现有些第三行和第一、四宫已经有了3个数字,那么剩下的数字就呼之欲出了。

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  接触过数独的亲们一定明白(如果你是第一次接触数独,也没有关系,后方在介绍题型时,会有详细介绍),数独虽然规则简单,但完成一道数独题,所需要的不但是推理和逻辑能力,还要沉着冷静,并且也要加入一些技巧,对一个人的综合智力要求是很高的。所以学习数独的过程,正是一个锻炼全面智力的过程。

  国际数独名家出品《金牌数独》三册,从入门到升级,题目设计精辟,解题方法讲解清晰,既是数独爱好者的手中必备,也可作为专业学习教材。让孩子在数独的魔力中提高逻辑思维,提升推理能力,养成主动思考的习惯,适合4岁及以上孩子。周四(6月15日)早8点,准时开团,不见不散~

  通过这种对解决方法的不断强化,其实孩子不但学会了数独的解题方法,更重要的是会触类旁通,应用到生活中的其他问题的解决上。比如这个摒除法,其关键就是找到那个关键的宫、列或行,只要突破一点,后面的空格就可能就会迎刃而解。我们日常生活中很多事情不也如此吗?看似千头万绪,错综复杂,但最关键的,还是一个点。

  第二作者林敏舫虽然没有谢老师名声大,但却有着非常丰富的实战经典,她是原中国国家队队员,目前运营着国内最权威的数独网站。

  看到网上说,近两年奥数已经收录了数独题,在一些幼升小和小升初的考试中也出现了这种题型,而且小学的数学课程里也有了数独的影子,虽然不论是教学还是考试,数独占的比例都还很小,但也说明了数独在学校教育中越来越得到认可和重视。虽然我并不建议这成为孩子们学习数独的源动力,但不得不承认数独不再是一项冷门的技能,而成为了少儿智力训练里的重要方法。

  这里要建议大家在学习入门篇或基础篇觉得容易时,不要直接过渡到中级篇,最好还是做完书中的题,还是套用陈岑老师的话:踏踏实实做完一本入门或者初级的题再去尝试中级,不要随便做两道就去摸最难的高级题。既然是初学者,不要认为初级题能做出来了就有能力挑战更难的,培养数感和习惯观察思路很重要,同时尽可能的提高做初级的速度。

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  如果是第一次接触,首先我们要像视频中讲的,先理解题目中的格、行、列和宫的概念,因为4宫格只有4行4列4宫16个格,所以要做到每行每列每宫使用1、2、3、4四个数字填满且不重复,还是很简单的(这些规则在书中都会讲解,大家放心)。

  其实数独带给孩子主动思考的能力常常被人忽略,人的注意力分为主动和被动,孩子更多的是被动,被外界的种种吸引,但这种注意力并不会帮到孩子,这就是为什么家长要限制孩子看动画片和玩手机的原因了。但如果孩子一旦进入主动注意模式,那带来的正面收益可是不可限量的。

  从题型上看,现在数独有很多变形,但最经典的,国际最通行的,也最适合入手提升智力的,当然是传统的宫格式。我们常见的9宫格,被称为标准数独,是国际通用的题型,孩子初学时,一般是从4宫格、6宫格着手,因为宫格越小,难度越小,在规则相同的情况下,更适合入门。我们先通过一个视频做个普及:

  再看装帧,《金牌数独》采用的是裸脊锁线,俗称裸背装。这样的好处是书中的每一页都要平铺开,对于有一定厚度且需要长期平铺使用的书,这很重要。

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  因为这套书有入门篇,所以作为孩子接触数独的第一本书是没问题的。如果像我这样,之前接触过数独,但没有系统学习过,也可以使用,但是4宫格的题就显简单了,可以略过,直接从6宫格做。

  以此办法,我们再用“2”为参考,同样的办法,可以得出类似的判断:因为红圆圈所在格不能为“2”,那么五角星所在格必然是“2”。

  那段时间因为《最强大脑》热播,孩子的妈妈迷上了数独,所以在ipad里下载了一款数独游戏天天玩儿。可问题来了,家里就一个ipad,哪个孩子不迷ipad呢?所以母子俩开始抢着玩儿。结果还是妈妈技高一筹,连哄带骗让儿子和自己一起玩数独游戏,没想到这一下就收不住了......

  同事说圈里都叫他谢老师,台湾人。世界范围内都非常有名望,在国内更是地位极高,以出题精妙为最,主持过很多国际性数独大赛的题目设计和制作,是数独界公认的出题大师。当年他编的《千题千解》被称为标准数独中的经典,是每个数独人的必备手册,目前已经绝版。

  中级篇可就不简单了,它的题目提示数字会控制在30个以内,初学者直接挑战,完成一道题目有时会花费几个小时(不要紧,书后有答案啦)。

  作为一项经典的智力游戏,数独已经存在了近300年了,大浪淘金直到今天仍然风靡,可见其生命力和适应力。在我看来,之所以数独如此经得起考验,主要是三个原因:

  到今天,儿子9岁了,去年拜在陈岑(前数独国家队队长)门下,到现在各种数独比赛奖杯奖状拿了无数,全国排名保守估计50以内,而且在学校里也变得非常自信,还喜欢上了踢足球,并加入了校队。

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  难易度设计合理是这套书最大的特点,也是最大的价值所在。因为训练过程中,科学有效的阶梯递进,是非常重要的,数独更是如此。前数独国家队队长陈岑的建议是:做一些难易程度可控的题,就是不要做未知难度的。比如网上随便搜到的题,或者书上不标注难度的题。因为数独难易区分度很大,所以随机的题目难度可能不适合初学者,耽误时间也打击积极性。

  到了基础篇,题目就变成了标准的9宫格了,是最简单的9宫格。判断一道数独题难易度的一个简单方法就是看给出的提示数字有多少,正式比赛中,提示数字低于17个属于很难了。基础篇中的提示数字一般在30个左右,所以虽然已经有些烧脑了,但还算相对简单,相对,哈哈。

  这是小伙子2015年夺取北京中小学数独比赛新人组冠军时的新闻报导照片,应同事要求,不露脸啦~

  如今朋友不但一提起儿子就骄傲得不得了,自己也利用业余时间推广数独,受他影响我们办公室的一帮人都快成了“业余专家”了。所以我拿到这套《金牌数独》时,第一时间就问了他,他只看了一眼封面,就说“这绝对是数独书中的上品”,为什么呢?答案在后文,哈哈。

  从上图大家可以看到在题目边还有一个二维码,扫描可以查看该解题方法的提示。

  为什么我要强调“出题”呢?因为一本数独书的好坏,不论是教材还是题集,里面有什么样的题,是核心中的核心。而不好的题型设计,不但会因难易度把握不到位,影响孩子的学习兴趣,还会因为特点不突出,减弱教学效果。正如《金牌数独》中的一幅漫画表达的一样:

  前两个能力自不必说,孩子在思考题目和选择策略的过程,就是一个不断的逻辑推理的过程,而且这个过程是持续和高速的,并且充满了变化和不确定性,所以训练的力度非常大。

  上图中,最下面的是《金牌数独》,可以平平的铺开,而上面普通胶装的是却做不到,得用另一本书压着,才能稳定。

  数独正是有这种魔力,为了解开一道题,孩子可以高度集中注意力一小时以上。这种主动的专注和思考,不但对智力提升有很大帮助,更重要的是久而久之,能养成主动思考的习惯,这就是一生的财富了。

  孩子是那种不怎么好动,比较文静,还有些羞涩的小伙子。所以上幼儿园期间在班里一直默默无闻,身边的小朋友也不多。也尝试报过一些兴趣班,文艺的、运动的都有,可是好像孩子都不太喜欢,为此那段时间同事很是焦虑,偶尔也会冒出“不争气”的气话。但没想到一个极其偶然的“意外”,改变了这一切。

  如果实在解不开,也可以参考答案,在书的最后面。不过即使看答案也有讲策略,我建议可以根据答案提示孩子一个关键格中的数字,其余的仍然自己完成。

  因为每行每列每宫必须由1、2、3、4数字组成,所以一旦确定其中3个,那最后一个就确定了。用上面同样的方法,我们可以确定更多的宫格。

  数独其实进入国内不算早,但流行得非常快。有人说是因为媒体推动,但我觉得这是相辅相成的,正是因为数独本身的魅力和魔力,所以才会获得更多的关注,所以《最强大脑》季季都有数独选手,并且都有出彩的表现。就拿最新的一季来说,那个12岁的“打酱油”少年胡宇轩,他给我们带来的震撼,不单是因为击败了世界第一的日本人,还有他所表现出来的沉稳、睿智和灵动,我想这些气质一定和他的数独学习有很直接的关系。

  同事的孩子是5岁开始的,据他说很多孩子都是这个年龄开始,也有很多不到5岁的,但基本都是4岁以后了,再早就不太合适了。

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